事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)：冪次數(shù)列詳解及例題解析

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冪次數(shù)列是在部分省市的數(shù)量關(guān)系部分考查中是常見題型。本文將帶大家具體了解冪次數(shù)列的特點(diǎn)，并通過例題掌握解題思維和常用技巧。

冪次數(shù)列題屬于數(shù)字推理題。什么是數(shù)字推理題呢?就是給應(yīng)試者一個(gè)數(shù)列，但其中至少缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出填補(bǔ)內(nèi)容。當(dāng)數(shù)列為冪次數(shù)列時(shí)，主要考察的就是對(duì)如平方數(shù)列、立方數(shù)列、多冪次數(shù)列，以及他們的變式的數(shù)字規(guī)律的掌握。

冪次數(shù)列的基本特征是：數(shù)字本身是平方或立方等冪次數(shù)或其附近數(shù)值。根據(jù)具體情況，冪次數(shù)列可以分為兩種類型。一是普通冪次：數(shù)字本身就是冪次數(shù)的，稱為普通冪次。二是，修正冪次：如果數(shù)字在冪次數(shù)附近，需要通過一些簡(jiǎn)單計(jì)算進(jìn)行修正，才能得到冪次規(guī)律的，稱為修正冪次。下表列出了常用平方數(shù)和立方數(shù)。

對(duì)于冪次數(shù)列的判斷和處理，可以遵循以下思維。普通冪次：直接轉(zhuǎn)化，即識(shí)別數(shù)列中的數(shù)字是否為某一冪次數(shù)。修正冪次：通過修正轉(zhuǎn)化，即在識(shí)別出冪次數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮是否需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算來(lái)匹配數(shù)列。還要注意一些特殊數(shù)字：例如，16既是4的平方，又是2的四次方;64既是8的平方，又是4的立方。

接下來(lái)，我們通過例題學(xué)習(xí)、運(yùn)用解題思路。

【例1】一個(gè)冪次數(shù)列的前四項(xiàng)分別是2，4，16，256，請(qǐng)問第五項(xiàng)是多少?

A. 65536 B. 1024

C. 512 D. 4096

這是一個(gè)典型的冪次數(shù)列，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的平方。所以，第五項(xiàng)應(yīng)該是第四項(xiàng)的平方，即256的平方是65536(可通過觀察尾數(shù)和三位數(shù)和三位數(shù)乘法的積的變化規(guī)律來(lái)直接判斷正確選項(xiàng))，選擇A選項(xiàng)。此題考查了對(duì)“冪次數(shù)列”的直接理解和應(yīng)用。

【例2】0，6，24，60，120，( )

A. 200 B. 210

C. 220 D. 230

這道題目就復(fù)雜一些，不是直接的平方數(shù)列或立方數(shù)列，需要結(jié)合項(xiàng)數(shù)來(lái)相應(yīng)修正。

觀察第四項(xiàng)60，容易分析和4的立方有關(guān)，只需要43-4即為60。分析其他項(xiàng)，可以驗(yàn)證：

0 = 1³ - 1

6 = 2³ - 2

24 = 3³ - 3

60 = 4³ - 4

120 = 5³ - 5

可以看出，底數(shù)為1、2、3、4、5、(6)的等差數(shù)列，指數(shù)均為3，修正項(xiàng)為減去底數(shù)本身。因此，所求項(xiàng)為：6³ - 6 = 210，故正確答案為B。

由此可見，掌握冪次數(shù)列這一題型的關(guān)鍵在于能夠識(shí)別數(shù)字的冪次規(guī)律，并能夠通過簡(jiǎn)單的修正運(yùn)算解決復(fù)雜數(shù)列問題。熟記常用平方數(shù)列和立方數(shù)列能夠提高數(shù)字敏感度，從而快速找到規(guī)律進(jìn)行解題。普通冪次的數(shù)列直接識(shí)別冪次數(shù)即可，修正冪次的數(shù)列則需要結(jié)合冪次和修正項(xiàng)共同分析。希望通過本文的講解，大家能夠?qū)�冪次�?shù)列有更加深入的理解和把握，從而在考試中取得更好的成績(jī)。

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