事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)：平均數(shù)增長(zhǎng)率公式及應(yīng)用

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平均數(shù)增長(zhǎng)率是資料分析的重要考查題型，但很多考生對(duì)這類考題較為陌生，遇到了不僅記不清楚公式，更不能判斷什么情況下使用，使得這一類的題目得分率并不高。下面將介紹平均數(shù)的增長(zhǎng)率的考查方式以及對(duì)應(yīng)的求解方法。

知識(shí)點(diǎn)介紹

我們首先看一個(gè)一般化的情況，以此推導(dǎo)平均數(shù)增長(zhǎng)率的公式。給定材料如下：2022年北京市商品房的銷售金額為A，同比增長(zhǎng)率為a。銷售面積為B，同比增長(zhǎng)率為b。與上年相比，2022年北京市商品房的平均銷售價(jià)格增長(zhǎng)了百分之幾?

求平均數(shù)的增長(zhǎng)率其本質(zhì)上是求某個(gè)量的增長(zhǎng)率，可以直接用求增長(zhǎng)率的公式：(現(xiàn)期量-基期量)/基期量，平均數(shù)=總數(shù)/份數(shù)。下面使用字母代替數(shù)字進(jìn)行推導(dǎo)：A為總量， a為總量增長(zhǎng)率 ;B為份數(shù)， b為份數(shù)增長(zhǎng)率。現(xiàn)期平均銷售價(jià)格=銷售價(jià)格/銷售面積=A/B，基期平均銷售價(jià)格=A/B乘以(1+b)/(1+a)，平均銷售價(jià)格增長(zhǎng)率=

通過公式可以發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的增長(zhǎng)率只和總量增長(zhǎng)率與份數(shù)增長(zhǎng)率有關(guān)，與具體量無關(guān)。接下來，通過兩道例題進(jìn)行熟悉。

【例1】2023年一季度，新疆外貿(mào)進(jìn)出口總值680.7億元人民幣，同比增長(zhǎng)80.3%。其中出口584.7億元，同比增長(zhǎng)86.9%。3月，新疆外貿(mào)進(jìn)出口總值236.9億元，同比增長(zhǎng)70%。其中， 出口203.4億元，同比增長(zhǎng)78.9%;進(jìn)口33.5億元，同比增長(zhǎng)30.8%。

2023年一季度，新疆實(shí)有備案外貿(mào)企業(yè)15486家，同比增長(zhǎng)6.5%;有進(jìn)出口實(shí)績(jī)的外貿(mào)企業(yè)1535家，同比增加12%。一季度，新疆民營(yíng)企業(yè)進(jìn)出口650.1億元，同比增長(zhǎng)94.2%;新疆國(guó)有企業(yè)進(jìn)出口25.7億元，外商投資企業(yè)進(jìn)出口4.9億元。

2023年一季度，新疆有進(jìn)出口實(shí)績(jī)的外貿(mào)企業(yè)平均每家進(jìn)出口值同比增長(zhǎng)約：

A.61% B.73%

C.78% D.81%

解析：第一步，本題考查平均數(shù)增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位材料，“2023年一季度，新疆外貿(mào)進(jìn)出口總值680.7億元人民幣，同比增長(zhǎng)80.3%”， “2023年一季度……有進(jìn)出口實(shí)績(jī)的外貿(mào)企業(yè)1535家，同比增加12%”。

第三步，根據(jù)平均數(shù)增長(zhǎng)率計(jì)算公式(a-b)/(1+b)。進(jìn)出口值的增長(zhǎng)率為a，有進(jìn)出口實(shí)績(jī)的外貿(mào)企業(yè)的數(shù)量的增長(zhǎng)率為b，代入數(shù)據(jù)可得，只有A選項(xiàng)符合。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入105.39億元，同比增長(zhǎng)3.1%，比2016年回落了15.7個(gè)百分點(diǎn)，戶均實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入510.63萬(wàn)元。

2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)938.58億元，同比增長(zhǎng)4.2%，增速比2016年下降0.9個(gè)百分點(diǎn)，戶均資產(chǎn)4547.40萬(wàn)元。分門類看，除房地產(chǎn)業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，教育業(yè)資產(chǎn)總計(jì)比2016年分別下降3.1%、5.4%和6.8%外， 其他行業(yè)資產(chǎn)總計(jì)同比均有不同程度增長(zhǎng)。

2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)平均每萬(wàn)元資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入比2015年：

A.增長(zhǎng)了不到5% B.增長(zhǎng)了5%以上

C.下降了不到5% D.下降了5%以上

解析：第一步，本題考查平均數(shù)增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位第一、二段可知，“2017年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入105.39億元，同比增長(zhǎng)3.1%，比2016年回落了15.7個(gè)百分點(diǎn)……2017年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)938.58億元，同比增長(zhǎng)4.2%，增速比2016年下降0.9個(gè)百分點(diǎn)”。

第三步，2016年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)率為3.1%+15.7%=18.8%，根據(jù)間隔增長(zhǎng)率，2017年?duì)I業(yè)收入比2015年增長(zhǎng)3.11%+18.8%+3.1%×18.8%≈21.9%+0.6%=22.5%;2016年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)同比增長(zhǎng)率為4.2%+0.9%=5.1%，2017年總體資產(chǎn)比2015年增長(zhǎng)4.2%+5.1%+4.2%×5.1%≈9.3%+0.2%=9.5%。22.5%>9.5%，平均數(shù)上升，排除C、D選項(xiàng)，根據(jù)平均數(shù)增長(zhǎng)率公式(a-b)/(1+b)，代入數(shù)據(jù)可得2017年平均每萬(wàn)元資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)收入比2015年增長(zhǎng)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

從例題2可以看出，無論數(shù)據(jù)多復(fù)雜，最終平均數(shù)增長(zhǎng)率的計(jì)算都會(huì)落實(shí)到(a-b)/(1+b)公式中。在具體的做題過程中，我們需要重點(diǎn)記住公式，準(zhǔn)確找到總量增長(zhǎng)率a和份數(shù)增長(zhǎng)率b，代入進(jìn)行求解即可。熟練運(yùn)用公式可以極大提升我們的做題速度，在考試中為自己節(jié)約時(shí)間。

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