事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗(yàn)：排列組合之分類分步

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說起排列組合，大家的第一反應(yīng)就是一堆枯燥的數(shù)字。殊不知，生活中就有很多排列組合的應(yīng)用，且一直都十分精彩。比如一對情侶要出門，女生拿出了紅、黃、藍(lán)三種上衣，黑、白兩條褲子，問男朋友穿哪種搭配更好看。如果男生不好好研究排列組合，而是隨口答一句：“隨便”，此時(shí)就變成了一道送命題。可是如果研究過排列組合，就知道，最多不過就是6種搭配：紅-黑、黃-黑、藍(lán)-黑、紅-白、黃-白、藍(lán)-白，然后再分析一下利弊，贊美幾句，就可以順利出門了。

那么上面的例子除了把所有情況一一枚舉出來，還有沒有別的方法研究了呢?有的!因此，華圖事業(yè)單位主要圍繞分類-分步，這個(gè)問題來研究下排列組合。

分類

先來了解下分類。分類通俗地說就是做一件事，有不同的方式，每個(gè)方式都能把這件事完成，那么這些方式之間就是分類的關(guān)系。分類是一種并列的關(guān)系，不同方法數(shù)之間的地位是平等的，不存在先后關(guān)系。還是拿上面的挑衣服的例子來說明。如果這個(gè)問題變成了女生的柜子衣服放不下，拿出了紅、黃、藍(lán)三種上衣，黑、白兩條褲子，讓男友隨便挑一件上衣或者是一條褲子扔掉。那么上衣和褲子在這里地位是相同的，挑誰都一樣，而且兩種挑選之間用“或”連接，說明這兩種挑法是并列的。

分類用加法，需要把各種方法數(shù)相加。因此挑上衣3種挑法，褲子2種，一共是3+2=5種挑法。

分步

再來看一下分步。分步通俗講就是做一件事，它需要先做某一件事，再做后續(xù)的事情，那不同事情之間就是分步的關(guān)系。分步是一種先后的關(guān)系，不同事情的方法數(shù)之間有先有后。

分步要用乘法，如果那個(gè)問題仍舊是紅、黃、藍(lán)三種上衣，黑、白兩條褲子，要組成一套衣服穿。那么穿衣服就有先后步驟，先穿上衣再穿褲子或者先穿褲子再穿上衣，那么衣服的搭配方法就是用上衣的方法數(shù)×褲子的方法數(shù)3×2=6種。

分類與分步最大的區(qū)別在于是否能直接達(dá)成目的，將事情做完。如果做這件事能夠達(dá)成目標(biāo)，那這件事就是整體的一類情況;反之，只做這件事不能直接達(dá)成目標(biāo)，則這件事就是其中一步。

我們來看一道例題：

例題

老王要去玩具店給兒子挑玩具，已知玩具店有3種溜溜球，2種遙控車，2種積木：

(1)若老王要買1種溜溜球，或是1種遙控車，或是1種積木，有多少種挑法?

(2)若老王要買1種溜溜球、1種遙控車，以及1種積木，有多少種挑法?

A. 7 B.10 C.12 D.15

【答案】(1)A;(2)C。

【華圖事業(yè)單位解析】

(1)根據(jù)題目描述，我們只需要3種玩具任一挑一種，都可以完成目標(biāo)，因此挑三種玩具之間是“分類”的關(guān)系，分類用加法。溜溜球有3種挑法，遙控車有2種，積木有2種，所以總的方法數(shù)=3+2+2=7種。

(2)根據(jù)題目描述，我們必須要在3種玩具各挑一種，因此單獨(dú)挑其中某一種都不能完成目標(biāo)，因此挑三種玩具之間是“分步”的關(guān)系，分步用乘法。溜溜球有3種挑法，遙控車有2種，積木有2種，所以總的方法數(shù)=3×2×2=12種。

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