事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)：靈活應(yīng)對(duì)相同元素分配的問(wèn)題

【導(dǎo)讀】華圖事業(yè)單位考試網(wǎng)同步華圖教育發(fā)布：事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)：靈活應(yīng)對(duì)相同元素分配的問(wèn)題，詳細(xì)信息請(qǐng)閱讀下文！事業(yè)單位考試考情政策解讀，點(diǎn)擊領(lǐng)取備考資料，更多事業(yè)單位考試資訊請(qǐng)關(guān)注(htshiyedanwei)公眾號(hào)，歡迎加入事業(yè)單位招聘考試交流群：  參加刷題、�？�、領(lǐng)取備考資料，考編路上不孤單！

事業(yè)單位考試中，排列組合問(wèn)題是眾多考生都覺(jué)得比較困難的一個(gè)問(wèn)題，其中同素分配更是讓人頭大，接下來(lái)就給大家分享一個(gè)排列組合中的考點(diǎn)——同素分配，即將相同元素分到不同的組，來(lái)看看這一類型題該如何入手吧。

例1.將7個(gè)大小相同的桔子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)，一共有幾種分配方法?

A.14 B.18 C.20 D.22

【華圖事業(yè)單位解析】C。解析：桔子都是相同的沒(méi)有順序，考慮把7個(gè)桔子分4個(gè)小朋友，為了保證每個(gè)小朋友至少要得到1個(gè)，需要在空隙中插入隔板把7個(gè)橘子分成4份，這樣的話只剩6個(gè)空可以插板，需要選出3個(gè)空插入3塊板，所求為C(3,6)=20種，選擇C項(xiàng)。

公式推導(dǎo)1：標(biāo)準(zhǔn)隔板模型問(wèn)題，n個(gè)相同元素分成m堆，每堆至少分1個(gè)，即n個(gè)元素中間形成了n-1個(gè)空，分成m堆，只需隔m-1個(gè)板，因此在n-1個(gè)空中隔m-1個(gè)板，有C(m-1,n-1)種方法。

例2.某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料，一共有多少種不同的發(fā)放方法?

A.7 B.9 C.10 D.12

【華圖事業(yè)單位解析】C。解析：觀察題干信息發(fā)現(xiàn)題目基本滿足隔板模型的條件，但條件又有所不同，此時(shí)需要轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)法，每組至少分1份，先給每堆分8個(gè)，則剩余30-3*8=6個(gè)學(xué)習(xí)材料，即轉(zhuǎn)化為6份材料分給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少分1個(gè)，因此根據(jù)公式得，C(3-1,6-1)=C(2,5)=10種。

公式推導(dǎo)2：非標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型問(wèn)題，每堆至少分a(a>1)個(gè)。先給每堆分a-1個(gè)，轉(zhuǎn)化為每堆至少分1個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，再套用公式。

例3.現(xiàn)有一模一樣的9臺(tái)電腦，要將它們分給3個(gè)班級(jí)，電腦隨機(jī)分配，一共有多少種分法?

A.25 B.35 C.45 D.55

【華圖事業(yè)單位解析】D。解析：觀察題干信息發(fā)現(xiàn)題目基本滿足隔板模型的條件，但條件有所不同，此時(shí)需要轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)法。隨機(jī)分配也就是說(shuō)對(duì)于每個(gè)班可以分得的電腦數(shù)量沒(méi)有要求，最少分不到，即最少分0臺(tái)。我們需要把它轉(zhuǎn)化成至少分1臺(tái)的問(wèn)題。同學(xué)們可以先把至少分1臺(tái)理解成“欠”每個(gè)班級(jí)1臺(tái)電腦，而至少分0就是不“欠”各班，如何從不“欠”變成“欠”各班一臺(tái)電腦呢?我們可以先跟每個(gè)班級(jí)“借”1臺(tái)電腦，這樣也就相當(dāng)于我們有9+3=12臺(tái)電腦，每個(gè)班級(jí)還是至少分1臺(tái)，列式自然也就C(3-1,12-1)=C(2,11)=55種。

公式推導(dǎo)3：非標(biāo)準(zhǔn)的隔板模型問(wèn)題，對(duì)于每堆分得的數(shù)量沒(méi)有要求，即每堆至少分0個(gè)。先向每堆借1個(gè)，轉(zhuǎn)化為每堆至少分1個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，注意元素的總數(shù)量會(huì)相應(yīng)加上“借”來(lái)的部分，然后再套用公式。

大家對(duì)以上三種題型理解透徹后，在考試中再碰到相同元素需要分配，即同素分配的問(wèn)題時(shí)都可進(jìn)行類比的應(yīng)用。

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