2021年事業(yè)單位職測備考：極值問題之最不利原則

今天就給大家分享一下數(shù)量關(guān)系中極值問題-最不利原則的解題方法。最不利原則的題目有自身的題型特征，它的題型特征在于問法：至少......可保證......。通過下面的幾道題目來給大家梳理一下我們的解題方法。

例1：某彩票站有100張彩票，其中一等獎的有2張，問：至少買幾張才能保證中一等獎。

A.1 B.2 C.99 D.100

答案：C。解析：這道題目問題求解的主要有兩個關(guān)鍵點，一個是至少，就是求解的是最小值;一個是保證中一等獎，那么我們買幾張才能保證我們一定中獎呢，中獎的彩票的2張，要想一定中獎，前提得把沒有獎的98張彩票都買來了，還剩下2張一等獎的彩票，那么我們買99張彩票，其中也有一張中了一等獎，買100張也能夠中獎，都能夠保證中獎的這件事情發(fā)生，但是我們要求解的是最小值，所以保證中獎這件事發(fā)生同時還是最小值，那么我們買98+1=99張彩票能夠滿足題意，故此題應(yīng)該選C。

通過上面這道題，我們能夠發(fā)現(xiàn)最不利原則的題目，我們其實考慮了最倒霉的情況，把所有不可能發(fā)生的情況都考慮了，那么只要接下來再選就能夠保證這件事情發(fā)生而且是最小值，所以最不利原則的結(jié)果數(shù)=最不利情況數(shù)+1。

接下來我們再做幾道題目來練習一下。

例2：從一副完整的撲克牌中至少抽出多少張牌，才能保證至少有5張牌的花色相同?

A.17 B.18 C.19 D.20

答案：C。解析：我們知道一副撲克牌有54張牌，共有4種花色。此題想要最終保證5張牌的花色是相同的，那么我們先考慮所有不可能發(fā)生的事情，這件事情不可能發(fā)生的話，也就是每種花色的牌有4張另外再把大小王抽出來，那么，接下來我只要要抽出一張牌，不管什么花色，那么就會有其中的一種花色有5張牌，那么這件事情就放生了，而且是這件事情發(fā)生的最小值。故結(jié)果為4×4+2+1=19。故本題應(yīng)該選C。

例3：某高校舉辦的一次讀書會共有37位學生報名參加，其中中文、歷史、哲學專業(yè)各有10位學生報名參加了此次讀書會，另外還有4位化學專業(yè)學生和3位物理專業(yè)的學生也報名參加了此次讀書會，那么一次至少選出多少位學生，將能保證選出的學生中至少有5位學生是同一專業(yè)的?

A.17 B.20 C.19 D.39

答案：B。解析：每個專業(yè)選擇4位學生，在任意選擇一位就能夠保證這件事情發(fā)生，題干中有4個專業(yè)的學生有大于等于4人，物理專業(yè)只有3名學生，將所有不可能發(fā)生的都選出來，故結(jié)果數(shù)為4×4+3+1=20。故本題應(yīng)該選B。

通過上面的題目的解析，希望可以幫助各位同學了解最不利原則題目的解題方法。