福建事業(yè)單位考試備考:數(shù)字特性法
2017-03-13 16:02 文章來源：福建華圖
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數(shù)量關(guān)系可能是大部分公考學員害怕的一類題型。要說難度，肯定是比不上高考和考研的，但是數(shù)量關(guān)系可怕的地方在于：沒！時！間！平均一道題只有2分鐘不到的解題時間，怎么破？
這里呢，魁哥帶你學習下數(shù)量關(guān)系中常用的秒殺技：數(shù)字特性法！
講數(shù)字特性法之前呢，我們先來說說下數(shù)量關(guān)系中的考題：它們大多都是應用題！什么叫應用題？就是把數(shù)學知識應用于實際生活。比如，小明有n個女朋友，有m個男朋友，請問小明共有幾個男女朋友？這里的n和m顯然都是“整數(shù)”！
沒錯！就算小明沒有女朋友，也不是gay，他的朋友數(shù)也是整數(shù)：零。重點當然不是小明到底單身不單身，重點是我們數(shù)量關(guān)系當中很多數(shù)字都是“整數(shù)”。整數(shù)，就有一些整數(shù)的特性。這里跟大家介紹下常用的幾個整數(shù)特性及其運用：
一、奇偶性。
2.奇反偶同：若兩個整數(shù)相加減得到的是奇數(shù)，那么這兩個整數(shù)必然奇偶性相反；若兩個整數(shù)相加減得到的是偶數(shù)，那么這兩個整數(shù)奇偶性必然相同。比如：1+2是奇數(shù)，1和2奇偶性相反；4+8是偶數(shù)，4和8奇偶性相同。
A.33B.39
C.17D.16
解析：
我們可以發(fā)現(xiàn)，這次測驗要么答對要么答錯（不做的也倒扣1分，因此也算是打錯）。設答對的題量為x，答錯的題量為y。那么x+y=50。題目要求的是x-y為多少。我們發(fā)現(xiàn)x和y都是整數(shù)，和為偶數(shù)，那么它們的差肯定也是偶數(shù)。選D。
2. 小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學捐贈了25個書包，按照數(shù)量多少的順序分別為小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈的書包數(shù)量是小李和小張捐贈書包的數(shù)量之和，小李捐贈的書包數(shù)量是小張和小周捐贈的書包數(shù)量之和。問小王捐贈了多少書包？( )
A.9 B.10
C.11 D.12
解析：
設小王、小李、小張、小周捐贈書包數(shù)分別為：王、李、張、周。
依據(jù)題意：
王+李+張+周=25 ………… 式1
王=李+張 …………………… 式2
李=張+周 …………………… 式3
把式3代入式1得：王+2李=25。
因為25是奇數(shù)，“王”和“2李”必然奇偶性相反，“2李”肯定是偶數(shù)，因此王肯定是奇數(shù)。排除B、D選項。然后把A選項代入：王=9,解得：李=8，張=1，周=7。因為張>周，所以不符合題意。排除A。正確答案選D。
二、整除特性。
2. 一個數(shù)能被4(或者25)整除，當且僅當末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除；
3. 一個數(shù)能被8(或者125)整除，當且僅當末三位數(shù)字能被8(或者125)整除；
4. 一個數(shù)字能被3整除，當且僅當其各位數(shù)字之和能被3整除；
5. 一個數(shù)字能被9整除，當且僅當其各位數(shù)字之和能被9整除；
6. 其他……
A. 2520B. 2600
C. 2800D. 2880
解析：
根據(jù)原計劃每天生產(chǎn)100個，所以原計劃總的零件數(shù)肯定是100倍數(shù)，排除A,D。再根據(jù)“實際每天生產(chǎn)120 個。結(jié)果提前4 天完成任務，還多生產(chǎn)80 個。”也就是說，原計劃零件數(shù)加上80個，必須是120的倍數(shù)，也就是3的倍數(shù)。B選項代入看看，2600+80=2680，很明顯2680各個位數(shù)之和為16，不能被3整數(shù)，所以不是3的倍數(shù)，排除。所以正確選項為C選項。
2. 某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？
A..10850B.10950
C.11050D.11350
解析：
六天正好賣完的漢堡總售價是：
其余四天每天賣175個，所賣的漢堡總售價是：
這十天漢堡的總成本是：
因此總利潤是是：
大家觀察總利潤這個式子，終結(jié)果肯定是整數(shù)（從選項也能看出），那么10.5里面含有3的因子（10.5/3=3.5），4.5里面也含有3的因子（4.5/3=1.5）。那么后的結(jié)果里面肯定也含有3的因子。我們看下，只有B選項能被3整除。因此正確答案選B。
三、比例關(guān)系。
如果a：b=m：n或 (m、n互質(zhì))，則①a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；②a±b是m±n的倍數(shù)。
比如15:9=5:3。5和3是互質(zhì)的（所謂互質(zhì)是指這兩個整數(shù)只有1是它們的公約數(shù)），所以15一定是5的倍數(shù)，9也一定是3的倍數(shù)，15+9一定是5+3的倍數(shù)，15-9也一定是5-3的倍數(shù)。
A.48B.60
C.72D.96
解析：
設甲派出所總案件數(shù)為“甲”，其中刑事案件數(shù)為“甲刑”，乙派出所總案件數(shù)是“乙”，非刑事案件為“乙非”
依據(jù)“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”：
甲刑：甲=17:100，而17和100是互質(zhì)的，所以甲一定是100的倍數(shù)，又因為甲乙派出所總案件數(shù)不超過200，所以甲=100。因此，乙=160-100=60。乙非=60*80%=48。答案選A。
2. 一些員工在某工廠車間工作，如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數(shù)占九分之五，如果有4名男員工離開車間，在剩余的員工中，男員工人數(shù)占三分之一。原來在車間工作的員工共有（ ）名。
A.36B.40
C.48D.72
解析：
設原來員工總數(shù)為“總”，原來女員工數(shù)為“女”
依據(jù)“如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數(shù)占九分之五”
女員工走了4名后，剩下“女-4”個，總員工剩下“總-4”個
（女-4）：（總-4）=5:9。因為5和9互質(zhì)，所以（總-4）一定是9的倍數(shù)。代入選項，只有B選項滿足：（40-4）=36是9的倍數(shù)。所以正確選項選B。
好了，大家應該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，數(shù)字特性法有投機取巧的嫌疑。沒錯！使用數(shù)字特性法之后，題目中甚至有些條件都變成無用條件，這就是數(shù)字特性法的利害所在。所以大家要改變以往的數(shù)學解題思維，使用數(shù)量關(guān)系數(shù)學思維解題，才能在行測考試中脫穎而出！
數(shù)量關(guān)系可能是大部分公考學員害怕的一類題型。要說難度，肯定是比不上高考和考研的，但是數(shù)量關(guān)系可怕的地方在于：沒！時！間！平均一道題只有2分鐘不到的解題時間，怎么破？
這里呢，魁哥帶你學習下數(shù)量關(guān)系中常用的秒殺技：數(shù)字特性法！
講數(shù)字特性法之前呢，我們先來說說下數(shù)量關(guān)系中的考題：它們大多都是應用題！什么叫應用題？就是把數(shù)學知識應用于實際生活。比如，小明有n個女朋友，有m個男朋友，請問小明共有幾個男女朋友？這里的n和m顯然都是“整數(shù)”！
沒錯！就算小明沒有女朋友，也不是gay，他的朋友數(shù)也是整數(shù)：零。重點當然不是小明到底單身不單身，重點是我們數(shù)量關(guān)系當中很多數(shù)字都是“整數(shù)”。整數(shù)，就有一些整數(shù)的特性。這里跟大家介紹下常用的幾個整數(shù)特性及其運用：
一、奇偶性。
（一）奇偶性具體講解
1.和差同性：兩個整數(shù)的和與這兩個數(shù)的差奇偶性相同。比如：7+5是偶數(shù)，那么7-5肯定也是偶數(shù)。2.奇反偶同：若兩個整數(shù)相加減得到的是奇數(shù)，那么這兩個整數(shù)必然奇偶性相反；若兩個整數(shù)相加減得到的是偶數(shù)，那么這兩個整數(shù)奇偶性必然相同。比如：1+2是奇數(shù)，1和2奇偶性相反；4+8是偶數(shù)，4和8奇偶性相同。
（二）奇偶性具體運用
1. 某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?( )A.33B.39
C.17D.16
解析：
我們可以發(fā)現(xiàn)，這次測驗要么答對要么答錯（不做的也倒扣1分，因此也算是打錯）。設答對的題量為x，答錯的題量為y。那么x+y=50。題目要求的是x-y為多少。我們發(fā)現(xiàn)x和y都是整數(shù)，和為偶數(shù)，那么它們的差肯定也是偶數(shù)。選D。
2. 小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學捐贈了25個書包，按照數(shù)量多少的順序分別為小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈的書包數(shù)量是小李和小張捐贈書包的數(shù)量之和，小李捐贈的書包數(shù)量是小張和小周捐贈的書包數(shù)量之和。問小王捐贈了多少書包？( )
A.9 B.10
C.11 D.12
解析：
設小王、小李、小張、小周捐贈書包數(shù)分別為：王、李、張、周。
依據(jù)題意：
王+李+張+周=25 ………… 式1
王=李+張 …………………… 式2
李=張+周 …………………… 式3
把式3代入式1得：王+2李=25。
因為25是奇數(shù)，“王”和“2李”必然奇偶性相反，“2李”肯定是偶數(shù)，因此王肯定是奇數(shù)。排除B、D選項。然后把A選項代入：王=9,解得：李=8，張=1，周=7。因為張>周，所以不符合題意。排除A。正確答案選D。
二、整除特性。
（一）整除特性具體講解：
1. 一個數(shù)能被2(或者5)整除，當且僅當末一位數(shù)字能被2(或者5)整除；2. 一個數(shù)能被4(或者25)整除，當且僅當末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除；
3. 一個數(shù)能被8(或者125)整除，當且僅當末三位數(shù)字能被8(或者125)整除；
4. 一個數(shù)字能被3整除，當且僅當其各位數(shù)字之和能被3整除；
5. 一個數(shù)字能被9整除，當且僅當其各位數(shù)字之和能被9整除；
6. 其他……
（二）整除特性具體運用
1. 某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100 個，因技術(shù)改進，實際每天生產(chǎn)120 個。結(jié)果提前4 天完成任務，還多生產(chǎn)80 個。則工廠原計劃生產(chǎn)零件（ ）個。A. 2520B. 2600
C. 2800D. 2880
解析：
根據(jù)原計劃每天生產(chǎn)100個，所以原計劃總的零件數(shù)肯定是100倍數(shù)，排除A,D。再根據(jù)“實際每天生產(chǎn)120 個。結(jié)果提前4 天完成任務，還多生產(chǎn)80 個。”也就是說，原計劃零件數(shù)加上80個，必須是120的倍數(shù)，也就是3的倍數(shù)。B選項代入看看，2600+80=2680，很明顯2680各個位數(shù)之和為16，不能被3整數(shù)，所以不是3的倍數(shù)，排除。所以正確選項為C選項。
2. 某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元，當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？
A..10850B.10950
C.11050D.11350
解析：
六天正好賣完的漢堡總售價是：
其余四天每天賣175個，所賣的漢堡總售價是：
這十天漢堡的總成本是：
因此總利潤是是：
大家觀察總利潤這個式子，終結(jié)果肯定是整數(shù)（從選項也能看出），那么10.5里面含有3的因子（10.5/3=3.5），4.5里面也含有3的因子（4.5/3=1.5）。那么后的結(jié)果里面肯定也含有3的因子。我們看下，只有B選項能被3整除。因此正確答案選B。
三、比例關(guān)系。
（一）比例關(guān)系具體講解
如果a：b=m：n或 (m、n互質(zhì))，則①a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；②a±b是m±n的倍數(shù)。比如15:9=5:3。5和3是互質(zhì)的（所謂互質(zhì)是指這兩個整數(shù)只有1是它們的公約數(shù)），所以15一定是5的倍數(shù)，9也一定是3的倍數(shù)，15+9一定是5+3的倍數(shù)，15-9也一定是5-3的倍數(shù)。
（二）比例關(guān)系具體運用
1. 兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？（ ）A.48B.60
C.72D.96
解析：
設甲派出所總案件數(shù)為“甲”，其中刑事案件數(shù)為“甲刑”，乙派出所總案件數(shù)是“乙”，非刑事案件為“乙非”
依據(jù)“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”：
甲刑：甲=17:100，而17和100是互質(zhì)的，所以甲一定是100的倍數(shù)，又因為甲乙派出所總案件數(shù)不超過200，所以甲=100。因此，乙=160-100=60。乙非=60*80%=48。答案選A。
2. 一些員工在某工廠車間工作，如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數(shù)占九分之五，如果有4名男員工離開車間，在剩余的員工中，男員工人數(shù)占三分之一。原來在車間工作的員工共有（ ）名。
A.36B.40
C.48D.72
解析：
設原來員工總數(shù)為“總”，原來女員工數(shù)為“女”
依據(jù)“如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數(shù)占九分之五”
女員工走了4名后，剩下“女-4”個，總員工剩下“總-4”個
（女-4）：（總-4）=5:9。因為5和9互質(zhì)，所以（總-4）一定是9的倍數(shù)。代入選項，只有B選項滿足：（40-4）=36是9的倍數(shù)。所以正確選項選B。
好了，大家應該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，數(shù)字特性法有投機取巧的嫌疑。沒錯！使用數(shù)字特性法之后，題目中甚至有些條件都變成無用條件，這就是數(shù)字特性法的利害所在。所以大家要改變以往的數(shù)學解題思維，使用數(shù)量關(guān)系數(shù)學思維解題，才能在行測考試中脫穎而出！
（編輯：姜芃）
